Mathématiques Appliquées

À la recherche de mes caches

Les nouvelles applications de type video streaming ou télé par internet ont profondément transformé la nature des échanges sur le réseau sans fil puisque elles correspondent à de la diffusion d'information et non des communications pair-à-pair. Ainsi ces données identiques retransmises une multitude de fois inondent le réseau. Pour être plus efficace, ces données devraient être sauvées à de nombreux noeuds du réseau afin de minimiser leur transfert. Cela s'appelle le "caching".

Cryptoprocesseur résistant aux attaques

L’objectif de ce projet est le codage SystemVerilog d’une architecture de cryptoprocesseur "Present" protégée contre les attaques par canaux cachés.

Mesure des caractéristiques électriques d'une ligne microruban

Les lignes microrubans (ou microstrip pour les anglophiles) sont les plus utilisées parmi toutes les autres lignes de transmission disponibles en hyperfréquence. Elles permettent le report simple de composant actifs, la réalisation de filtre et d’antennes imprimées. La longueur et les pertes des lignes sont les 2 paramètres qui définissent la fréquence centrale du filtre, sa sélectivité et ses pertes d’insertion. Dans le cas d’une antenne, on parlera d’efficacité de rayonnement.

Simulation d’automates cellulaires : Application à la modélisation routière

Description du projet : Le but du projet est de développer un modèle de simulation microscopique de trafic routier. Les voitures (et le comportement des conducteurs) sont modélisées par des « automates cellulaires », décrivant les actions d’accélération ou de freinage en fonction de son environnement.

Expérience e-learning en probabilités

À travers un problème particulier, il s’agit de mettre en place et tester un processus de e-learning en probabilités.

Le problème en question est celui de la stratégie optimale dans le jeu du not-seven (cf. exercice 29 du poly de proba)

A travers cette question, on doit illustrer le calcul d’espérance, le calcul d’espérance conditionnelle, la notion de stratégie optimale et éventuellement les martingales.

Reconnaissance de visages dans les images 

Recalage d'images et stéréovision, un couple d'inséparables !

L'objectif du projet est de mettre en évidence les relations qui existent entre ces deux principes de traitement des images, tant du point de vue des techniques que des applications.

Protection de processeurs cryptographique contre les attaques par canaux cachés

L’objectif de ce projet est le codage SystemVerilog d’une architecture de cryptoprocesseur AES protégée contre les attaques par canaux cachés.

Quelques considérations autour du vote

Il s'agit dans ce projet d'étudier un modèle de dynamique de vote (comment les électeurs vont adapter leur vote pour qu'il soit "utile" vis à vis de la connaissance qu'il a de probables résultats) ainsi que des méthodes de vote alternatives (par exemple avec n candidats, on propose à l'électeur de voter dans les n(n-1)/2 duels possibles, comment décider du gagnant de l’élection ? en quoi cette méthode change les résultats, quels sont ses points faibles, comment les corriger ?)

Le projet pourra s'organiser comme suit:

Marche aléatoire dans une ville aléatoire

L'objectif de ce projet est d'étudier des marches aléatoire dans un environnement aléatoire. En pratique l'environnement correspond à une carte de ville en 2D avec des bâtiments disposés aléatoirement (tout en respectant des aspects caractéristiques des plans de villes: les bâtiments sont polygonaux,  plus ou moins alignés, ne se superposent pas, ont une face tournée vers l'extérieur...) et le marcheur correspond à un rayon émis par une source isotrope qui se réfléchit sur les bâtiments.

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