Peut-on interpoler les triangulations ?

Encadrants : 

Occurrences : 

2015

Nombre d'étudiants minimum: 

2

Nombre d'étudiants maximum: 

3

Nombre d'instances : 

1

Dans un projet de recherche récent, on a introduit pour la première fois une famille de distances entre les triangulations permettant de comparer deux triangulations avec différents nombres de sommets, en établissant une équivalence entre ces triangulations et l'espace des distributions discrètes défini sur le même domaine. L’idée principale est de se servir de la distance de Wasserstein de la théorie du transport optimal pour définir une métrique sur l'espace des triangulations régulières [Memari et Desbrun, preprint 2014].

Dans le cadre de ce projet, on se base sur un prototype existant permettant de calculer cette famille de distances entre différentes triangulations. Etant donné une telle métrique, on peut facilement déduire une algèbre et donc une méthode d’interpolation entre les triangulations.

Le but de ce projet est d’une part, de compléter ce prototype et d’implémenter la méthode d’interpolation qui est d’une nature géométrique très intuitive ; Et d’autre part d’illustrer/d'analyser le comportement de ces métriques sur l'espace des triangulations régulières, en se basant sur les résultats de l’interpolation.

Malgré le temps limité de ce projet, le but est de mener un travail collectif satisfaisant et de se familiariser un peu plus avec le monde de la recherche.