Marche aléatoire dans une ville aléatoire

Occurrences : 

2012

Nombre d'étudiants minimum: 

3

Nombre d'étudiants maximum: 

3

Nombre d'instances : 

1

L'objectif de ce projet est d'étudier des marches aléatoire dans un environnement aléatoire. En pratique l'environnement correspond à une carte de ville en 2D avec des bâtiments disposés aléatoirement (tout en respectant des aspects caractéristiques des plans de villes: les bâtiments sont polygonaux,  plus ou moins alignés, ne se superposent pas, ont une face tournée vers l'extérieur...) et le marcheur correspond à un rayon émis par une source isotrope qui se réfléchit sur les bâtiments.

L'ensemble du projet se déroulera dans un cadre vectoriel (contre un cadre raster ou pixelisé existant dans la littérature).

Le projet pourra s'organiser comme suit :

  1. Étude d'un article connexe
  2. Génération de polygones aléatoires dans le plan
  3. Statistique des caractéristiques de ces polygones (nombre de côtés, aire, périmètre)
  4. Implémentation d'un algorithme de propagation d'un rayon par réflexions
  5. Statistiques de la trajectoire d'un rayon
  6. Reconstruction du champs créé par l'ensemble de la source par une méthode de maximum d'entropie par exemple